Term structure model의 이해_현직 퀀트와 대화하며 이해하기

어차피 금융공학 석박으로 이자율 파생을 진짜 모델링 할게 아니라면.. 

텀스트럭쳐 모델을 깊이 있게 이해 할 필요는 없을 것 같고, 가능하지도 않은 것 같다. 

근데 또 공부하다 나온 것을 그냥 넘어가기는 찝찝하니까

현직 퀀트와의 질의 응답을 통해 '아 Term structure model 이란게 이런거구나~' 하는 감만 잡고 가보자.  

Me 그럼 그 텀스트럭쳐 모델이

Me 에퀴티 옵션에서 주가 process 만들듯이

Me 이자율에 대해서 그런 모델을 만드는거죠 ?

 

LEE 주가 process는 말 그대로 미래의 주가 분포는 gbm을 따른다고 가정해서 추정된 주가에 따라 그것을 기초자산으로 하는 파생상품을 평가하는거고

LEE 이자율, 텀스트럭쳐 모델은 주가와 달리 기간이라는 변수를 포함하고 있어서 미래의 일드커브(텀스트럭쳐)를 추정하고 그것을 바탕으로 하는 파생상품을 평가하는데 사용함

LEE 뭐 scheme은 비슷해

 

Me 그렇네요 

 

LEE 다만 이자율 모델링은 현 시점에서 관측되는 커브를 피팅하는게 더 중요해

 

Me 회사 평법서 같은데 있던 헐화이트 투팩터 이런게

Me 텀스트럭쳐 모델중 하나에요 ?

 

LEE 응

LEE 숏레이트 모델 중 하나야

 

Me 아 숏레이트 모델 

Me 그게 단기 이자율에대한 가정만 가지고 전체 텀스트럭쳐 뽑아내는

Me 모델인가요 ?

 

LEE 맞아

LEE 숏레이트는 사실 초단기 이자라고 생각하면돼

Me 아 뭐 페더럴 레잇HW가 젤 좋아요 지금 ??

Me 콜금리 이런건가

Me 초단기

 

LEE 실존하지 않는 임의의 이자를 모델링해서 커브를 맞추고자 하는 모델이야

LEE 근데 페더럴레이트는 이런 모델을 쓰면 안돼

LEE 그건 정책금리이고

 

Me 와닿지 않네요 실존하지 않는 임의의 이자를 모델링 한다니

 

LEE 거시 경제 변수에 영향을 받는거야

 

Me 리보같은거로 해야겠네요 그럼

 

LEE r이라는 숏레이트의 프로세스를 가정해서 시장에서 관찰되는 기간 별 이자율(채권가격)을 설명하고자 하는게 숏레이트 모델이야

LEE 텀스트럭쳐 모형은 크게 3가지 종류가 있어

Me ㄴ네

 

LEE 숏레이트금리모형/포워드금리모형/라이보(시장금리)모형

LEE 근데 이 세가지는 모두 차익거래 모델로

 

Me 사진

 

LEE 현재 일드커브를 주어진 변수로 보는거고

LEE 정책금리같은 페더럴 레이트는 차익거래 모형이 아니라 균형모델을 쓰는게 더 적절해

 

Me 아하 

Me 근데 아까 말한것처럼 커브를 핏팅한다는게

Me 어떠 행위인지 모르겠어요 

 

LEE 핏팅한다는 개념이 다 차익거래 모델이야

 

Me 책에도 스왑시장 거래자들은 매일 커브를 핏팅한다 라고 써있는데

Me 저자한테 메일 보냈더니 성의없게 답장해서 ㅡㅡ

Me ㅋㅋㅋㅋ

 

LEE 1년짜리 시장금리가 2.1%이면 이 채권가격을 나오게 하는 모형의 파라미터를 찾는 일을 핏팅한다고해

 

Me 아하

Me 회귀분석같은거네요 

Me 일단 모형이 있고

Me 데이터가 주어지면

Me 파라메터를 찾는거

 

LEE 그걸 보통 모형 캘리브레이션이라고 해

 

Me 그걸 그럼 어떤식으로 쓰는거에요 실제로 ?

Me 글로만 보니까 실제로 뭘하는건지 감이 안와여 마치 처음 블랙숄즈 배울때 마냥 ㅠㅠ 

 

LEE 파라미터 찾으면 모형 가지고 미래의 금리를 추정하는거지ㅋㅋㅋ

LEE 여러번 봐야 좀 이해가 될거야ㅋㅋㅋ

 

Me 아하 

Me 그 추정된 금리의 목적은 forecasting이 아니고 

Me fair pricing을 위한거?

 

LEE 그렇지

LEE 차익거래 모형의 목적은 그거임

 

Me 감이 좀 옵니다 ㅎㅎ

Me 그럼 FICC퀀트 아니면 별로 접할일 없는 건가요 

LEE 맞아 그쪽 아니면 딱히 쓸 일이 없을거야ㅋㅋ

LEE 경제학 쪽에서는 CIR모형을 더 많이 써

 

Me 경제학은 항상 좀 자기들만의 독특한 모형을 쓰는거같아요

 

LEE ㄴㄴ

LEE 그 모형은 균형 모델이라 그게 맞음

 

Me 저게 결국

Me 이자율파생을 pricing하려는거잖아요 ?

 

LEE 이자율 모형의 궁극적인 관심사는 미래의 이자율, 일드커브가 어떻게 움직일까에 대한 거임

LEE 근데 차익거래 모형은 현재 시장에서 관측되는 커브를 잘맞출 수 있지만 현재 커브가 왜 이렇게 나왔는지는 설명해주지 못해

LEE 균형모형은 시장에서 현재 관찰되는 커브를 잘 맞추지 못하지만, 시장이 균형 상태로 가면 이렇게 될거다라는 것과 왜 현재 커브가 이렇게 나오는 지에 대한 설명이 가능해

LEE 그래서 경제학자들은 균형모형을 쓰는거고

 

Me 쓰임이 딱 다르네요 

 

LEE 퀀트들은 수요와 공급은 관심없고 알아서 결정되는 커브를 맞춰서 차익거래가 없다는 가정 하에 파생상품의 공정가치를 계산하려고 하는거고

 

Me 그럼 뭔가 이자율 파생이 필요한 얘가 FICC찾아가서 이런상품 달라고 하면 거기서 퀀트가 샤샤샥 저런 모델로 pricing해서 가격뽑으면 스프레드 얹어서 파는거죠 ? 

 

LEE 뭐 그렇겠지~

 

Me 그럼 그 사간거를 만기 전에 다시 팔고싶으면

Me 그때 다시 pricing해야겠네요

Me 그런 거래가 빈번한가요 이자율파생도 ?

 

LEE 그럴거야~

 

Me 오 그럼 저런거 거래하는 이자율 트레이더는 아예 퀀트여야겠네요 ㄷㄷ 

 

LEE 퀀트 능력도 있어야 상품을 구조화해서 팔수있겠지~ㅋㅋ

 

Me 너무 꿀같은 강의ㅠㅠ

Me 고마ㅝ요 형 고구마 먹다 우유먹은 기분입니다ㅎㅎ

 

LEE ㅋㅋㅋ 여러번 들여다봐야 좀 뭐가 뭔지 알거야

이자율 Term structure model 이제 좀 이해가 가는것 같다 ㅎ.ㅎ;;